高等数学学习指导 冉庆鹏 李琼林 范臣君 高等院校数学相关专业教材 教学参考资料 相关人员参考 机械工业出版社 9787111508465.

目 录

 

前言
第1章预备知识
第2章极限与连续
2.1数列的极限、函数的极限
2.2无穷小与无穷大、极限的运算法则
2.3极限的存在准则、两个重要极限
2.4无穷小的比较
2.5函数的连续性
第3章导数
3.1导数的概念
3.2导数的运算与求导法则
3.3高阶导数、隐函数及参数方程的导数
3.4函数的微分
第4章微分中值定理与导数的应用
4.1微分中值定理
4.2洛必达法则
4.3泰勒公式
4.4函数的单调性与极值
4.5曲线的凹凸性与函数图形的描绘
4.6曲率
第5章不定积分
5.1不定积分的概念与性质
5.2不定积分的换法
5.3分部积分法
第6章定积分及其应用
6.1定积分的概念和性质及微积分基本公式
6.2定积分的计算
6.3广义积分
6.4定积分的应用
第7章常微分方程
7.1基本概念、可分离变量的微分方程
7.2一阶线性微分方程
7.3可降阶的微分方程、二阶线性微分方程解的结构
7.4二阶常系数线性微分方程
第8章空间解析几何与向量代数
8.1空间直角坐标系、向量的坐标
8.2向量的数量积与向量积
8.3平面
8.4空间直线
8.5曲面及其方程
8.6空间曲线及其方程
第9章多函数微分学
9.1多函数的基本概念
9.2偏导数
9.3全微分
9.4多复合函数求导
9.5隐函数求导
9.6多函数微分学的几何应用
9.7方向导数与梯度
9.8多函数的极值
第10章重积分
10.1二重积分的概念和性质
10.2二重积分的计算
10.3三重积分的定义和计算
10.4重积分的应用
第11章曲线积分与曲面积分
11.1**型曲线积分
11.2第二型曲线积分
11.3格林公式
11.4**型曲面积分
11.5第二型曲面积分
11.6高斯公式与斯托克斯公式
第12章无穷级数
12.1数项级数的概念与性质
12.2正项级数敛散性的判别法
12.3任意项级数
12.4幂级数
12.5泰勒级数
12.6傅里叶级数
同步练习参考答案
参考文献

内容提要

 

本书是结合培养应用型人才掌握必备高等数学知识，与王安平等编写的《高等数学》（上，下）教材配套的学习指导书。本书内容顺序与原教材基本一致，每节都划分为4个板块：内容提要、重难点解析、典型例题、同步练习。本书编写遵循知识完整、重难点突出、例题典型、同步练习融会贯通的原则。突出解题思路，归纳解题方法，注重对学生解题方法和解题能力的培养。